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sábado 27 de mayo de 2017 
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 Respuestas dadas por Ing. Serafín J. Chavasse  

 

Respuestas dadas por Ing. Serafín J. Chavasse
“Encuentro Nacional de Constructores de Telescopios Cielo Sur” a batería de preguntas

Ante la gran cantidad de preguntas de los aficionados que se fueron gestando sobre la construcción de la óptica del telescopio reflector newtoniano, el Ing. Serafín Chavasse, accedió gentilmente a una entrevista en su casa para evacuar las mismas.

De todos los temas se ha hecho una recopilación de las preguntas en apretada síntesis.

Pregunta:
1) Me gustaría si es posible que se explique el método de Ronchi en detalle.

Respuesta:

El método de Ronchi es muy poco usado por darnos menor precisión que el método de Foucault y ser de interpretación más difícil. Consiste esencialmente en observar el espejo desde la zona de su centro de curvatura, como en el método de Foucault, iluminándolo con una fuente puntual ubicada en las proximidades de su centro de curvatura, pero a través de parte de una red de unos 4 a 6 trazos por milímetro. El observador, instalado cerca también del centro de curvatura del espejo, debe recibir en su ojo los rayos reflejados por el espejo pero de tal modo que también pasen por otra parte contigua de la misma red. El espejo dará así una imagen de los trazos de la red que la luz atraviesa en su camino de ida. Esta imagen se superpone con los trazos reales que el observador ve a través de un ocular tomando el aspecto de un grupo de barrotes. Si estos barrotes se ven rectos, paralelos y de un mismo diámetro aparente, el espejo sería esférico perfecto sin aberración, de lo contrario, los barrotes pueden verse con abultamientos o angostamientos en su parte media vistos a través del ocular, o bien pueden aparecer ligeramente curvados si el haz que devuelve el espejo tiene aberraciones del tipo de esfericidad. El método de Ronchi no es de utilidad para los aficionados. La fuente luminosa es una rendija de 40 a 50 micrones de ancho, paralela a los trazos de la red, que se coloca a unos 15 milímetros (intrafocal) de la rendija.

Pregunta 2):
Quisiera que me explique de modo preciso como calcular el reposicionamiento del secundario para evitar el efecto de perdida de luminosidad denominado “Vignetting”.

Respuesta:
La ubicación de un espejo plano en el centro del tubo de un telescopio newtoniano, requiere ciertos cuidados, así como su tamaño. Si es mayor de lo necesario, interceptaría rayos útiles que entran al telescopio, y si es menor, no aprovecharía los rayos marginales del cono de luz que devuelve el espejo objetivo. Esto es debido a que el cono de luz que refleja el espejo primario va reduciendo su diámetro a medida que se acerca al ocular. El espejo plano tendrá una parte más próxima al espejo primario que recibe la parte más ancha del cono. Por esta razón el centro de la elipse que forma el espejo secundario deberá trasladarse uno o dos milímetro (eso se calcula) sobre el plano óptico hacia la pared del tubo opuesta al ocular. El tamaño de esa elipse dependerá del diafragma de campo del ocular usado. Por eso se calcularán los ejes de la elipse para el mayor diafragma de campo que corresponderá con el del ocular de menor aumento. Podemos estimar groseramente el diámetro del diafragma de campo de un ocular como igual a su distancia focal. La relación entre ejes de la elipse será = 1,414, como siempre para espejos que desvían un haz cónico o cilíndrico en ángulo recto.

Una fórmula suficientemente aproximada para todos los fines prácticos del aficionado es:

= eje menor de la elipse =

Donde: es la distancia del cruce de ejes al diafragma de campo del ocular.

es el diámetro óptico del primario

es el diámetro del diafragma de campo del ocular de menor aumento.

El eje mayor (a) de la elipse será

= 1,414 X

El valor exacto del tamaño del espejo plano diagonal para tener plena luz en todo el campo, se puede calcular , pero el aficionado que emplea relaciones focales F> 5 puede contentarse con la fórmula aproximada.

En cuanto al pequeño desplazamiento del espejo plano sólo es prudente tenerlo en cuenta en relaciones focales del primario de F = 4,5 o menores, y se calcula con fórmulas que sería largo y aburrido explicar. Les puedo hacer llegar fotocopias al respecto.

Pregunta 3):
Si nos arriesgamos a ir por debajo de 1/8 relación espesor/diámetro, para obtener un peso menor en grandes diámetros (cuando pasamos la barrera de los 300 mm por ejemplo) y mayor portabilidad del telescopio con qué tipo de problema podemos encontrarnos, cual es la celda recomendable en estos casos.

Respuesta:
Si el espejo objetivo está apoyado sobre tres puntos del dorso, no son convenientes relaciones diámetro/espejo mayores de 1/8. Pero si en lugar de 3 puntos tenemos 6, 9, 18 o 27, todos con igual reacción de apoyo, podemos llegar fácilmente a relaciones diámetro espesor de 1/10 y hasta 1/20. Es posible diseñar celdas con esos números de apoyos, determinando por computación donde deben ubicarse esos puntos para que la deformación del espejo sea mínima y alcance sólo una fracción muy pequeña de longitudes de onda.

Algunos artículos aparecidos en S&T dan valores para el número y ubicación de los puntos de apoyo (artículos de Toshimi Take Septiembre 1994 y Abril 1996 y de David Lewis en Junio de 1999, Sky & Telescope).

Cualquiera sea el número de puntos de apoyo todo el sistema debe terminar en 3 puntos de ajuste para la alineación del espejo.

Los puntos de apoyo pueden estar sobre una circunferencia, para los casos de 3 o 6 puntos de apoyo, o sobre 2 circunferencias para los casos de 9 o 18 puntos de apoyo, o sobre 3 circunferencias concéntricas para el caso de 27 puntos de apoyo (Ver gráficos de 3 puntos, de 6 puntos, 9 puntos y 18 puntos).

Tradicionalmente la flexión de los espejos se ha combatido recurriendo a aumentar el espesor de los discos de vidrio. Pero esto es menos efectivo que emplear una celda de 9 o 18 puntos de apoyo con un disco de vidrio de 1/10 de espesor o menos, pues los vidrios más gruesos son más pesados y las reacciones mayores. También se debe reducir al máximo la fricción en apoyos laterales sobre el canto del espejo, debiendo pensarse en rodillos giratorios de teflón con eje paralelo al dorso del espejo en dirección tangencial.

Pregunta 4):
Qué es lo que hace que un espejo se deforme: La temperatura? Las tensiones? Tipo de vidrio? Estructura molecular? Puntos de apoyo? Porqué la relación 1/8 es una cuestión experimental o teórica?

Respuesta:

Un espejo puede deformarse transitoriamente por un cambio brusco de temperatura, cuando la temperatura del vidrio no es homogénea. Esto es más notable si el vidrio es el común del tipo para ventanas. Si es de Pirex este efecto se reduce a la tercera parte aproximadamente. Y si es de Zerodur, de Vitroceram, Cervit o de alguna otra marca de vidrios cerámicos de dilatación prácticamente nula, será inmune su forma a los cambios de temperatura atmosféricos.

Las tensiones internas del vidrio debido a residuos de temple que pueden quedar después de un recocido incompleto, podrían tal vez deformarlo a largo plazo. Pero la causa más común y más grave de deformación de un espejo se debe a las presiones que puede sufrir en su celda si el aficionado no toma especial cuidado para que esto no ocurra. También puede deformarse por un mal diseño de celda cuando el espejo es demasiado delgado y los puntos de apoyo sólo 3.

Preguntas 5):
Quisiera saber de donde sale la serie de potencias que describe la aberración en un espejo “parabólico”. Texereau la describe en la página 131 en adelante.

6) No comprendo correctamente cuando elige arbitrariamente una zona con aberración igual a cero y luego obtiene las pendientes de cada zona. ¿Conocen algún sitio que explique este asunto?

7) Texereau en la página 141 en el pie de página dice que la media aritmética hm no es idéntica a la de hn de Couder y termina comentando que cada uno elegirá según su criterio?

8) Cuál es el valor más adecuado para el valor del radio de cada zona el de Couder o el de Texereau?

Respuesta a 5), 6), 7) y 8):

Dado que los métodos de control de Texereau, Ernesto Sábato y otros me parecieron demasiado complicados, desarrollamos en Óptica del Observatorio de La Plata un cálculo más simple para usar con las medidas del aparato de Foucault, con un mínimo de cálculos y pensando que pudieran aplicarlo los técnicos y aficionados sin formación matemática o con instrucción primaria. Esto está desarrollado en el libro “La Construcción de Telescopios por el Aficionado” que escribí pensando en todos los aficionados que pudieran estar en esta condición.

Preguntas:
9)
El método de Gaviola-Placzeck, en qué se basa, podría darnos una descripción del mismo?

10) Si nos hacemos el aparato de Foulcault. (Control milimétrico de un cuchillo en dos direcciones perpendiculares graduadas) podríamos utilizar dos calibres unidos a 90 grados?

Respuestas:

9 y 10): El método de Gaviola-Placzeck, llamado también método de la cáustica, requiere un aparato de Foucault con dos tornillos micrométricos perpendiculares, y solo se utiliza para medir espejos muy luminosos, de bajas relaciones focales, F = 2,5, F = 3, F = 3,5, que están muy lejos de las relaciones focales usadas por los aficionados que a lo sumo podrían bajar a F = 4, para el caso de un buscacometas o telescopio RFT (Richest field Telescope).

Pregunta 11): Si medimos la zona de aberración longitudinal (qué es la distancia entre dos sombras bien características Texereau página 135 Fig. 37) y la comparamos con nuestro valor teórico. Para un espejo de 200 a F6 creo que es de 3,2 mm. (Esto es porque la luz no está en el infinito). Si medimos y nos da 4 milímetros que hacemos exactamente o si nos da 2,5 mm.? Habrá que pulir pero para llegar a los 3,2 milímetros pero cuál es el tipo de pulido para acortar o alargar la aberración? O se que la aberración que medimos es la suma entre el error por la falta de parabolizado y la aberración por no medir una luz en el infinito? Si miramos el Foulcault con una estrella nos daría directamente una idea de la parabolización de nuestro espejo?

Respuesta:

El aparato de Foucault nos da la posición relativa de la intersección de las normales a la superficie óptica en los centros de dos ventanas opuestas definidas por la pantalla de zonas. (1) Estos valores observados se comparan con las posiciones que deberían tener teóricamente las intersecciones de los pares de ventanas de la pantalla de zonas. Luego hacemos la diferencia:

Calculamos los delta R teóricos de las zonas, que luego referimos a la zona 1 restando a cada valor hallado el para la zona 1.

Seguidamente calculamos un coeficiente K = por cada zona que por ser muy pequeño lo expresamos multiplicado por 100.000 en la planilla (Hoja 1).

Este coeficiente nos permite hallar los errores expresados en pendientes (ver Hoja 2). Con estas pendientes trazamos una poligonal que nos representará la forma del espejo, tomando una escala adecuada ene. Eje de ordenadas (eje vertical del gráfico, ver La Construcción del telescopio por el Aficionado por S. J. Chavasse).

Una escala adecuada para las pendientes se tiene haciendo corresponder una inclinación de 10 mm sobre una distancia de 100 mm, lo que correspondería a

(1) Lo que interesa para conocer la forma del espejo, es la diferencia entre estos valores referidos al centro de curvatura en el vértice del espejo que se toma como origen. El centro de curvatura de la zona central (zona 1) está muy próximo al origen.

En el esquema:

La pendiente S es la tangente del ángulo y en esta escala adoptada le damos el valor , lo cual significa que el ángulo está aumentado 100.000 veces, para poder representarlo.

Para encontrar el número Z de zonas en que puede dividirse un espejo, podemos aplicar la fórmula empírica.

Podemos tomar entonces Z = 6

Los radios externos de las zonas se pueden obtener con otra fórmula empírica

donde es el radio externo de la zona i, es el radio del borde del espejo, i es una zona donde i puede ser 1, 2, 3, 4, ,etc.; Z es el número de zonas, ,y n un exponente comprendido entre 0,5 y 1. Tomando n = 0,75 tenemos

= 52 mm

= 88 mm

= 119 mm

= 147 mm

= 174 mm

= 200 mm

Teniendo los radios externos de las zonas y las medidas del espejo, hacemos una planilla como la de hoja 1* (*ver La Construcción del Telescopio por el Aficionado) y a continuación otra como la de hoja 2* (ver La Construcción del Telescopio por el Aficionado ). Siguiendo las instrucciones de la publicación llegaremos a construir la poligonal de 6 tramos que representará la forma del espejo.

Es muy probable que esa poligonal no termine sobre el eje de abscisas, como sería lo ideal. Al valor de e que aparece con la diferencia de -, podemos corregirlo, obteniendo así (error corregido). Para ello le sumamos a todos los valores de e una constante, arbitraria positiva o negativa, obteniendo otra serie de valores, como se indica en la hoja 2 de la publicación citada anteriormente. Estos nuevos valores no alterarán la forma del espejo. Se tratará siempre del mismo espejo y lo que hacemos con la constante agredada es cambiar la parábola de referencia.

No debemos intentar corregir con el pulido la forma del espejo sin haber dibujado la poligonal que representa su forma. Para trazar la poligonal nos construimos una herramienta de dibujo que consiste en un trozo de acrílico rectangular de 105 mm de ancho, donde el lado derecho está dividido en centímetros y milímetros, con el cero al centro.


 
 
 
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